Durante la segunda mitad del siglo XV y en el siglo XVI Japón sufrió una serie de guerras internas. No fue hasta el siglo XVII que terminaron, tras el dominio y la unificación de tres grandes estrategas: Oda Nobunaga (1534-1582), Toyotomi Hideyoshi (1537-1598) y Tokugawa Ieyasu (1543-1616). En concreto el clan Tokugawa consiguió unificar el territorio bajo un régimen militar y mantener una paz duradera.
Para conseguirlo una de las vías que se siguió fue una política de aislamiento. Según esta se prohibió la salida de los japoneses y se reguló la presencia y las actividades de los extranjeros, de manera que se limitaron los contactos a los pueblos cercanos y a los holandeses. Los holandeses fueron agrupados en la isla artificial de Dejima, frente a Nagasaki, siempre bajo el control y la regulación de los Tokugawa.
Así se inició una etapa entre 1603 y 1868 conocido como período Edo, por la ciudad donde se situó el poder político y militar. Es en esta época en la que se desarrollan las matemáticas tradicionales japoneses llamadas wasan. El término wasan fue adoptado en 1870 para diferenciar entre las matemáticas nativas japonesas y las matemáticas occidentales (yosan). Wasan se compone de dos ideogramas: wa, que significa Japón, y san, que significa cálculo.
Del siglo XVII se conoce poco sobre esta tradición matemática. Se considera que que Mōri Shigeyoshi fue el iniciador y que usó usó el libro de aritmética Suanfa Tongzong, escrito por el célebre Cheng Dawei (1533-1606) y publicado en 1593. Tres alumnos suyos, Yoshida Mitsuyoshi (1598-1672), Imamura Tomoaki y Takahara Yoshitane destacaron como maestros y autores de libros de texto.
Yoshida Mitsuyoshi escribió en 1627 el Jinkōki. Esta obra es un compendio de las matemáticas usadas hasta el momento en Japón. Resultó ser un referente de vocabulario en japonés y un libro precursor del tipo de problemas que conformarían el wasan. Otro matemático de relevancia en este siglo fue Nozawa Teichō que trabajó en el cálculo infinitesimal. Esta tarea se continuó en el libro Kokon Sanpō Ki de Sawaguchi Kazuyuki. En él aún se pueden apreciar métodos chinos para resolver problemas.
Volviendo a los alumnos de Mōri Shigeyoshi, Takahara Yoshitane fue profesor de Seki Takakazu (1640-1708). Seki nació en una familia samurái, fue adoptado por un noble y se convirtió en un funcionario público de alto rango en el ámbito de la contabilidad. Entre los primeros problemas a los que se enfrentó Seki se encuentran los de Isomura y Sawaguchi, quienes los habían planteado en sus publicaciones sin dar una solución. Además, el único libro que Takakazu publicó fue el Hatsubi Sanpō. Temas que abordó son fueron las series infinitas, la obtención de números de Bernoulli y soluciones a ecuaciones de grado superior.
Una de las aportaciones de Seki fue el desarrollo del método tenzanjutsu de notación algebraica. Está basado en el método chino tianyuanshu. Ambos se basan en la posición para expresar el grado de una variable y en el uso de varillas para la representación de los números. En cuanto a las diferencias, el tenzanjutsu utiliza caracteres para representar coeficientes, incógnitas y exponentes. Otra contribución de Seki fue el método analítico enri, con el que se puede calcular longitudes de curvas, las áreas que éstas determinan y los volúmenes de cuerpos geométricos.
En siglo XVIII, tras la muerte de Seki, se siguió una etapa de consolidación del wasan. Asimismo existieron redes de especialistas entre las que se intercambiaban tratados, problemas y propuestas de soluciones. Una de ellas tenía como líder a Takebe Katahiro, un discípulo destacado de Seki, que siguió con el desarrollo de la teoría de polinomios de su maestro. Takebe obtuvo un valor del número pi con cuarenta y un dígitos decimales.
En 1720 se empezaron a importar libros extranjeros tras una relajación de la normativa del gobierno. Al mismo tiempo, se daban controversias entre matemáticos, en especial en el ámbito de competencia entre escuelas. Asimismo, los rigurosos códigos de comportamiento entre los grupos sociales eran un obstáculo para la colaboración y el flujo de información. En consecuencia se vio afectada la riqueza intelectual del wasan, lo que sería un preludio de su desaparición.
El siglo XIX se caracteriza por una mayor presencia de las matemáticas occidentales, una mejora del tenzanjutsu y el desarrollo de la geometría pura. Por ello se produjo una diversificación de temas y métodos en el wasan. Durante el siglo las debilidades del wasan también se fueron intensificando. Por ejemplo los tratados de wasan presentaban pocas definiciones, postulados y demostraciones, y la mayoría de estas obras eran compendios de problemas, más que desarrollos teóricos. Además hay que añadir el sectarismo de las distintas escuelas y la dificultad derivada de difusión de conocimiento.
En 1872 el Ministerio de Educación ordenó que las escuelas dependientes del gobierno cesaran de enseñar wasan y pasaran a la variante occidental. Esta formación se inició con extranjeros, como estudiosos holandeses y graduados de otros países.
Referencias
Castro, GerardoTanamachi. «Wasan,las matemáticas japonesas del aislamiento». Revista Latinoamericana de Etnomatemática, vol. 12, n.o 3, 2019, pp. 25-39.
Heeffer, Albrecht. «An introduction to wasan, native Japanese mathematics». History and Pedagogy of Mathematics, vol. 68, 2008, pp. 20-24.
https://www.britannica.com/biography/Seki-Takakazu
https://www.britannica.com/science/East-Asian-mathematics/Mathematics-in-Japan
https://alumni.usal.es/w-wasan-la-palabra-japonesa-singular-matematica-tradicional/
Crédito imagen: Kanenori vía Pixabay
Doctora en Biología. Interesada por la divulgación de la ciencia.
